In der Welt von Black Cat existiert eine weltweite Mafiaorganisation, die sich „Chronos“ nennt und einen Großteil der Weltpolitik und -wirtschaft kontrolliert. Sie ist inzwischen für die Welt unverzichtbar geworden und schaltet mit Hilfe ihrer Profikiller-Einheit „Chronos Numbers“, sich um weltweite Stabilität bemühend, Risikofaktoren aus. Die Chronos Numbers sind eine Einheit von 13 Profikillern, die direkt dem Ältestenrat von Chronos unterstellt ist.
Der Gegenpol von Chronos ist eine revolutionäre Gruppe von Taoisten, die „Apostel des Planeten“. Sie planen, die Vormachtstellung von Chronos zu brechen und selbst die Welt zu beherrschen. Im Moment noch in der Aufbauphase, versuchen sie genug Mitglieder zu rekrutieren, um Chronos ernsthaft bedrohen zu können.
Train Heartnet (トレイン＝ハートネット, Torein Hātonetto) ist die ehemals weltweit gefürchtete Nummer 13 der „Chronos Numbers“ mit dem Codenamen „Black Cat“. Als bei einem Ziel einmal Kinder im Weg waren, zögerte er kurz, was ihm lebensbedrohliche Verletzungen einbrachte. Jedoch rettete ihm die Sweeperin Saya Minatsuki (サヤ＝ミナツキ) das Leben. Sie blieben einige Zeit zusammen, und Train fand heraus, dass er in seinem Beruf eigentlich nie wirklich glücklich gewesen war. Creed Diskens (クリード＝ディスケン, Kurīdo=Disuken), einst ebenfalls Mitglied von Chronos, jedoch nicht gut genug für die „Numbers“, erkannte Sayas Einfluss auf Train und brachte sie um. Train wollte dennoch weiterhin aus Chronos aussteigen, was die Organisation zum Anlass nahm, ihn töten zu lassen. Train überlebte aber, was Chronos zuerst nicht merkte, und traf auf Sven Vollfied (スヴェン＝ボルフィード, Suven Borufīdo), mit dem er sich zu einer kleinen Sweeper-Gruppe zusammenschloss. Jedoch hasst er Creed weiterhin, weil dieser seine beste Freundin getötet hat. Train trägt eine Kette mit einem goldenen Glöckchen um den Hals und drückt damit auch seinen Status als „streunende Katze“ aus, trinkt außerdem sehr gerne Milch und isst gern gut und viel.
Der Kopfgeldjäger Sven, ein ehemaliger Fahnder des Internationalen Ermittlerbüros, wird sein Partner. Während seiner Arbeit als Fahnder musste Sven mit ansehen, wie sein früherer Kollege Lloyd Goldwin sich für ihn opferte. Lloyd der seinen Tod bereits vorhergesehen hatte, da er über das „Visionäre Auge“ verfügt, vererbte ihm nach seinem Tode einen Teil seiner Hornhaut, nach deren Transplantation auch Sven in Visionen kurze Zeit in die Zukunft schauen kann. Zusammen mit Train geht er häufig rauchend seinen alltäglichen Geschäften nach. Die beiden werden von der Meisterdiebin Linslet Walker (リンスレット＝ウォーカー, Rinsuretto Uōkā) angesprochen, die ihnen einen Job in der Republik Sapidoa anbietet.
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